বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি কাকে বলে? নিয়ম ও ব্যবহার

আসসালামু আলাইকুম, কেমন আছেন সবাই? আজ আমরা কথা বলবো কম্পিউটার বিজ্ঞানের একেবারে বেসিক একটা বিষয় নিয়ে – বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি। ভয় নেই, কঠিন কিছু না! বরং, একটু মজা করে বুঝলেই এটা পানির মতো সহজ। তাহলে চলুন, শুরু করা যাক!

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System) ব্যাপারটা আসলে কী?

আমরা দৈনন্দিন জীবনে যে সংখ্যাগুলো ব্যবহার করি, যেমন ১, ২, ৩, ১০, ১০০ – এগুলো হলো দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System)। এর ভিত্তি (base) হলো ১০, কারণ এখানে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত মোট ১০টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়। কিন্তু কম্পিউটার তো আর আমাদের মতো বোঝে না, তাই না? কম্পিউটারের ভাষা হলো বাইনারি।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি হলো সেই সংখ্যা পদ্ধতি, যার ভিত্তি (base) হলো ২। এখানে শুধু দুটি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়: ০ এবং ১। কম্পিউটারের সমস্ত ডেটা এবং নির্দেশাবলী এই ০ এবং ১ এর মাধ্যমেই প্রকাশ করা হয়।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ইতিবৃত্ত

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা কিন্তু খুব নতুন নয়। ভারতীয় গণিতবিদ পিঙ্গলা খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতকে এর প্রথম ধারণা দেন। এরপর বিভিন্ন সময়ে গণিতবিদরা এটা নিয়ে কাজ করেছেন। তবে, আধুনিক কম্পিউটারের ভিত্তি হিসেবে এর ব্যবহার শুরু হয় জর্জ বুল (George Boole) নামের এক গণিতবিদের হাত ধরে। তিনি বুলিয়ান অ্যালজেবরা তৈরি করেন, যা বাইনারি logic এর ওপর ভিত্তি করে তৈরি।

বাইনারি কেন কম্পিউটারের ভাষা?

কম্পিউটার কিভাবে কাজ করে, সেটা একটু ভাবুন। কম্পিউটারের ভেতরে থাকে অসংখ্য ইলেকট্রনিক সুইচ। এই সুইচগুলো হয় ‘চালু’ (ON) থাকবে, না হয় ‘বন্ধ’ (OFF) থাকবে। এই ‘চালু’ অবস্থাকে ১ এবং ‘বন্ধ’ অবস্থাকে ০ দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

• বিদ্যুৎ এর ব্যবহার: কম্পিউটারের ভেতরের সার্কিটগুলো খুব সহজে ‘বিদ্যুৎ আছে’ (১) অথবা ‘বিদ্যুৎ নেই’ (০) এই দুটি অবস্থা বুঝতে পারে।
• সরলতা: বাইনারি সিস্টেমে মাত্র দুটি সংখ্যা ব্যবহার করা হয় বলে কম্পিউটারের জন্য হিসাব করা সহজ হয়।
• নির্ভরযোগ্যতা: নয়েজের কারণে সিগন্যাল দুর্বল হয়ে গেলেও ০ এবং ১ এর মধ্যে পার্থক্য করা সহজ।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি: একেবারে বেসিক কিছু জিনিস

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বুঝতে হলে কয়েকটা জিনিস জানা জরুরি:

• বিট (Bit): বাইনারি সংখ্যার প্রত্যেকটি অঙ্ককে বিট বলা হয়। যেমন, 1010 একটি বাইনারি সংখ্যা, যেখানে ৪টি বিট আছে।
• বাইনারি থেকে দশমিকে রূপান্তর: বাইনারি সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যায় পরিবর্তন করার নিয়ম জানতে হবে।
• দশমিক থেকে বাইনারিতে রূপান্তর: দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় পরিবর্তন করার নিয়মও জানতে হবে।

বাইনারি থেকে দশমিকে রূপান্তর (Binary to Decimal Conversion)

ধরা যাক, আপনার কাছে একটি বাইনারি সংখ্যা আছে: 1101। এই সংখ্যাটিকে আপনি দশমিকে পরিবর্তন করতে চান। কিভাবে করবেন?

1. ডান দিক থেকে প্রতিটি বিটের পজিশন অনুযায়ী ২ এর ঘাত (power) বসান। যেমন:

   • 1 x 2⁰ = 1
   • 0 x 2¹ = 0
   • 1 x 2² = 4
   • 1 x 2³ = 8

2. এবার এই মানগুলো যোগ করুন: ১ + ০ + ৪ + ৮ = ১৩

তাহলে, 1101 বাইনারি সংখ্যাটির দশমিক মান হলো ১৩।

একটি টেবিলের সাহায্যে বিষয়টি আরও সহজে বোঝা যাক

দশমিক থেকে বাইনারিতে রূপান্তর (Decimal to Binary Conversion)

এবার উল্টোটা দেখা যাক। ধরা যাক, আপনার কাছে একটি দশমিক সংখ্যা আছে: ২৫। আপনি এই সংখ্যাটিকে বাইনারিতে পরিবর্তন করতে চান।

1. ২৫ কে ২ দিয়ে ভাগ করুন এবং ভাগশেষগুলো মনে রাখুন।

2. ভাগফলটিকে আবার ২ দিয়ে ভাগ করুন এবং ভাগশেষ মনে রাখুন।

3. এই প্রক্রিয়া ততক্ষণ চালান, যতক্ষণ না ভাগফল ০ হয়।

4. এবার ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরের দিকে সাজিয়ে লিখুন।

   • ২৫ ÷ ২ = ১২ (ভাগশেষ ১)
   • ১২ ÷ ২ = ৬ (ভাগশেষ ০)
   • ৬ ÷ ২ = ৩ (ভাগশেষ ০)
   • ৩ ÷ ২ = ১ (ভাগশেষ ১)
   • ১ ÷ ২ = ০ (ভাগশেষ ১)

ভাগশেষগুলো নিচ থেকে উপরে সাজালে হয়: 11001। সুতরাং, ২৫ এর বাইনারি মান হলো 11001।

নিচের টেবিলটি দেখলে বিষয়টি আরও পরিষ্কার হবে

বাইনারি যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ (Binary Arithmetic)

বাইনারি সংখ্যা দিয়ে যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ করাও সম্ভব। এগুলো দশমিকের মতো কঠিন নয়, বরং আরও সহজ।

বাইনারি যোগ (Binary Addition)

বাইনারি যোগের নিয়মগুলো হলো:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10 (এখানে ০ বসবে এবং ১ ক্যারি থাকবে)

উদাহরণ: 1011 + 1101 = 11000

বাইনারি বিয়োগ (Binary Subtraction)

বাইনারি বিয়োগের নিয়মগুলো হলো:

• 0 – 0 = 0
• 1 – 0 = 1
• 1 – 1 = 0
• 0 – 1 = 1 (এখানে ১ ধার করতে হবে)

উদাহরণ: 1101 – 1011 = 0010

বাইনারি গুণ (Binary Multiplication)

বাইনারি গুণ দশমিক গুণের মতোই, তবে এখানে শুধু ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়।

• 0 x 0 = 0
• 0 x 1 = 0
• 1 x 0 = 0
• 1 x 1 = 1

উদাহরণ: 101 x 11 = 1111

বিঃদ্রঃ এখানে, বাইনারি ভাগের উদাহরণ দেইনি। তবে ধারণা একই থাকবে।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহারিক প্রয়োগ (Practical Applications)

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি শুধু কম্পিউটারের ভেতরেই সীমাবদ্ধ নয়। এর ব্যবহারিক প্রয়োগ অনেক বিস্তৃত।

• কম্পিউটার: কম্পিউটারের সমস্ত ডেটা, প্রোগ্রাম, এবং নির্দেশাবলী বাইনারিতে লেখা হয়।
• ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স: ক্যালকুলেটর, স্মার্টফোন, ডিজিটাল ঘড়ি – সবকিছুতেই বাইনারি ব্যবহৃত হয়।
• ডেটা কমিউনিকেশন: এক কম্পিউটার থেকে অন্য কম্পিউটারে ডেটা পাঠানোর জন্য বাইনারি ব্যবহার করা হয়।
• ক্রিপ্টোগ্রাফি: ডেটা সুরক্ষিত রাখার জন্য বাইনারি কোড ব্যবহার করা হয়।

ডাটা কমিউনিকেশনে বাইনারি

ধরুন, আপনি আপনার বন্ধুকে একটি মেসেজ পাঠাবেন। আপনার ফোন সেই মেসেজটিকে প্রথমে বাইনারি কোডে পরিবর্তন করবে। তারপর সেই কোড রেডিও তরঙ্গের মাধ্যমে আপনার বন্ধুর ফোনে পৌঁছাবে। আপনার বন্ধুর ফোন আবার সেই বাইনারি কোডকে টেক্সটে পরিবর্তন করে আপনাকে দেখাবে। পুরো প্রক্রিয়াটি চোখের পলকে ঘটে যায়!

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি : কিছু মজার তথ্য

• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে প্রত্যেকটি সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য বেশি বিট লাগে। যেমন, দশমিক সংখ্যা ১৫ কে বাইনারিতে লিখতে হলে ১১১১ লিখতে হয়।
• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি কম্পিউটারের কর্মক্ষমতা বাড়াতে সাহায্য করে, কারণ কম্পিউটারের সার্কিটগুলো খুব সহজে ০ এবং ১ বুঝতে পারে।
• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে ছবি, গান, ভিডিও – সবকিছু ডিজিটাল ডেটাতে রূপান্তর করা যায়।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি নিয়ে কিছু সাধারণ প্রশ্ন (FAQs)

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি নিয়ে অনেকের মনে কিছু প্রশ্ন থাকে। এখানে কয়েকটি সাধারণ প্রশ্নের উত্তর দেওয়া হলো:

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কত?

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ২।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কয়টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়?

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে ২টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়: ০ এবং ১।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি কোথায় ব্যবহার করা হয়?

কম্পিউটার, ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স, ডেটা কমিউনিকেশন, ক্রিপ্টোগ্রাফি-সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

বাইনারি থেকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করার নিয়ম কী?

বাইনারি সংখ্যার প্রতিটি বিটকে তার পজিশন অনুযায়ী ২ এর ঘাত দিয়ে গুণ করে যোগ করতে হয়।

দশমিক থেকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করার নিয়ম কী?

দশমিক সংখ্যাকে ২ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষগুলো মনে রাখতে হয়। এরপর ভাগশেষগুলোকে নিচ থেকে উপরের দিকে সাজিয়ে লিখলে বাইনারি মান পাওয়া যায়।

বাইনারি যোগের নিয়ম কী?

বাইনারি যোগের নিয়ম হলো: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10 (এখানে ০ বসবে এবং ১ ক্যারি থাকবে)।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির গুরুত্ব কী?

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি কম্পিউটারের ভাষা এবং ডিজিটাল সিস্টেমের মূল ভিত্তি। এটি কম্পিউটারের কর্মক্ষমতা বাড়াতে এবং ডেটা সংরক্ষণে সাহায্য করে।

অষ্টক এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal and Hexadecimal Number Systems)

বাইনারি ছাড়াও আরও দুটি সংখ্যা পদ্ধতি কম্পিউটার বিজ্ঞানে বহুল ব্যবহৃত – অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেল। এগুলো বাইনারির চেয়ে কিছুটা বেশি তথ্য ধারণ করতে পারে।

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System)

• এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ৮।
• এখানে ০ থেকে ৭ পর্যন্ত মোট ৮টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।
• অক্টাল সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর করা সহজ, কারণ প্রতিটি অক্টাল অঙ্ককে ৩টি বাইনারি বিট দিয়ে প্রকাশ করা যায়।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)

• এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ১৬।
• এখানে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত ১০টি অঙ্ক এবং A থেকে F পর্যন্ত ৬টি অক্ষর ব্যবহার করা হয় (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)।
• হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারিতে রূপান্তর করা সহজ, কারণ প্রতিটি হেক্সাডেসিমেল অঙ্ককে ৪টি বাইনারি বিট দিয়ে প্রকাশ করা যায়।
• ওয়েব ডেভেলপমেন্ট এবং প্রোগ্রামিংয়ে হেক্সাডেসিমেল বহুলভাবে ব্যবহৃত হয়।

আসুন, একটা মজার কুইজ খেলি!

এতক্ষণ তো অনেক কিছু জানলেন, এবার দেখা যাক আপনি কতটা বুঝতে পেরেছেন।

ADVERTISEMENT

1. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে কয়টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়?
   • (ক) ০, ১, ২
   • (খ) ০, ১
   • (গ) ১, ২
   • (ঘ) ০, ১, ২, ৩
2. দশমিক সংখ্যা ১০ এর বাইনারি মান কত?
   • (ক) ১০১০
   • (খ) ১১০০
   • (গ) ১০১১
   • (ঘ) ১০০০
3. কম্পিউটারের ভাষা কী?
   • (ক) ইংরেজি
   • (খ) বাংলা
   • (গ) বাইনারি
   • (ঘ) অক্টাল

উত্তরগুলো মিলিয়ে নিন: ১. (খ), ২. (ক), ৩. (গ)।

শেষ কথা

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি হয়তো প্রথমে একটু কঠিন লাগতে পারে, কিন্তু এটি কম্পিউটারের জগতে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই পদ্ধতিটি ভালোভাবে বুঝতে পারলে কম্পিউটার কিভাবে কাজ করে, সে সম্পর্কে আপনার ধারণা আরও স্পষ্ট হবে।

আশা করি, আজকের আলোচনা আপনাদের ভালো লেগেছে। যদি কোনো প্রশ্ন থাকে, তবে কমেন্ট সেকশনে জানাতে পারেন। ভালো থাকবেন, সুস্থ থাকবেন। আল্লাহ হাফেজ!