পয়সনের অনুপাত কাকে বলে? সহজ ভাষায় বুঝুন!

পয়সনের অনুপাত: ইলাস্টিসিটি এবং পদার্থের রহস্যভেদ!

আচ্ছা, কখনো কি ভেবে দেখেছেন, রাবার ব্যান্ড টানলে শুধু লম্বালম্বি বাড়ে না, একটুখানি চিকনও হয়ে যায়? আবার, একটা স্পঞ্জকে চাপ দিলে তার আকার ছোট হয়ে আসে, কিন্তু চারদিকে একটুখানি ফুলে ওঠে? এই যে পদার্থের আকারের পরিবর্তন, এর পেছনে লুকিয়ে আছে এক মজার জিনিস – পয়সনের অনুপাত! শুনতে কঠিন লাগলেও, এটা আসলে খুবই সহজ একটা ধারণা। চলুন, একদম সহজ ভাষায় জেনে নিই পয়সনের অনুপাত (Poisson’s Ratio) আসলে কী, কীভাবে কাজ করে, আর কেন এটা এত গুরুত্বপূর্ণ।

পয়সনের অনুপাত কী? (What is Poisson’s Ratio?)

পয়সনের অনুপাত হলো একটি স্থিতিস্থাপকীয় ধ্রুবক। সহজ ভাষায় বললে, কোনো বস্তুকে যখন এক দিকে টানা বা চাপ দেওয়া হয়, তখন তার প্রস্থ বরাবর যে পরিবর্তন হয়, সেই পরিবর্তনের অনুপাতকেই পয়সনের অনুপাত বলে। ধরা যাক, একটি রাবারের টুকরোকে লম্বালম্বিভাবে টানলেন। স্বাভাবিকভাবেই এর দৈর্ঘ্য বাড়বে, কিন্তু একই সাথে এর প্রস্থ কিছুটা কমবে। দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি এবং প্রস্থের হ্রাসের মধ্যেকার সম্পর্কই হলো পয়সনের অনুপাত।

গাণিতিকভাবে, পয়সনের অনুপাতকে এভাবে প্রকাশ করা হয়:

ADVERTISEMENT

ν = – (পার্শ্বীয় বিকৃতি / অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি)

এখানে,

• পার্শ্বীয় বিকৃতি (Lateral Strain) হলো প্রস্থের পরিবর্তন এবং আদি প্রস্থের অনুপাত।
• অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি (Longitudinal Strain) হলো দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন এবং আদি দৈর্ঘ্যের অনুপাত।
• ঋণাত্মক চিহ্নটি ব্যবহার করা হয়, কারণ যখন দৈর্ঘ্য বাড়ে, প্রস্থ সাধারণত কমে যায়, এবং এর বিপরীতও হতে পারে।

পয়সনের অনুপাতের ধারণা

পয়সনের অনুপাত বোঝার জন্য, প্রথমে ‘বিকৃতি’ (Strain) সম্পর্কে একটু ধারণা থাকা দরকার। বিকৃতি হলো কোনো বস্তুর আকারের আপেক্ষিক পরিবর্তন, যখন তার ওপর বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়। এই পরিবর্তন দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, অথবা আয়তনে হতে পারে।

পার্শ্বীয় বিকৃতি (Lateral Strain) এবং অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি (Longitudinal Strain)

• পার্শ্বীয় বিকৃতি: যখন কোনো বস্তুকে টানা হয়, তখন তার প্রস্থে যে পরিবর্তন হয় (অর্থাৎ, প্রস্থ কমে যায় বা বেড়ে যায়), তাকে পার্শ্বীয় বিকৃতি বলে।
• অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি: বস্তুর দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিক পরিবর্তনকে অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি বলে।

পয়সনের অনুপাতের উদাহরণ (Examples of Poisson’s Ratio)

আমাদের চারপাশে এমন অনেক উদাহরণ রয়েছে, যেখানে পয়সনের অনুপাতের প্রভাব দেখা যায়। কয়েকটি উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো:

• রাবার ব্যান্ড: রাবার ব্যান্ড টানলে এটি লম্বা হয়, কিন্তু এর প্রস্থ কমে যায়।
• স্পঞ্জ: স্পঞ্জকে চাপ দিলে এটি সংকুচিত হয়, কিন্তু এর চারপাশের অংশ কিছুটা ফুলে ওঠে।
• ধাতু: ধাতব বস্তুকে টানলে বা চাপ দিলে এর আকার পরিবর্তন হয়, যা পয়সনের অনুপাত দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়।

বিভিন্ন পদার্থের পয়সনের অনুপাত এর মান

বিভিন্ন পদার্থের জন্য পয়সনের অনুপাতের মান বিভিন্ন হয়। নিচে কয়েকটি সাধারণ পদার্থের পয়সনের অনুপাত দেওয়া হলো:

এই টেবিল থেকে দেখা যাচ্ছে, রাবারের পয়সনের অনুপাত প্রায় 0.5, যা সবচেয়ে বেশি। এর মানে হলো, রাবারকে টানলে এর প্রস্থ দৈর্ঘ্যের প্রায় অর্ধেক পরিমাণে কমে যায়। অন্যদিকে, কর্কের পয়সনের অনুপাত 0.0, অর্থাৎ এটিকে চাপ দিলে এর প্রস্থে তেমন কোনো পরিবর্তন হয় না।

কর্কের কথা যখন উঠলো, তখন একটা মজার তথ্য দেই। কর্ক দিয়ে কিন্তু বোতলের ছিপি তৈরি করা হয়। কারণ কী জানেন? কারণ হলো, কর্কের পয়সনের অনুপাত প্রায় শূন্য। তাই, বোতলের মুখে ছিপি লাগানোর সময় এটি সহজে প্রসারিত বা সংকুচিত হয় না, ফলে বোতলটি ভালোভাবে সিল করা যায়!

পয়সনের অনুপাতের ব্যবহারিক প্রয়োগ (Practical Applications of Poisson’s Ratio)

পয়সনের অনুপাতের ধারণা প্রকৌশল (Engineering) এবং নির্মাণ (Construction) ক্ষেত্রে খুবই গুরুত্বপূর্ণ। এর মাধ্যমে বিভিন্ন বস্তুর বৈশিষ্ট্য বোঝা যায় এবং কাঠামো নির্মাণের সময় সঠিক উপাদান নির্বাচন করা যায়। নিচে এর কয়েকটি ব্যবহারিক প্রয়োগ আলোচনা করা হলো:

স্ট্রাকচারাল ইঞ্জিনিয়ারিং (Structural Engineering)

ভবন, সেতু, এবং অন্যান্য কাঠামো নির্মাণের সময় পয়সনের অনুপাত বিবেচনা করা হয়। এর মাধ্যমে কাঠামোর ওপর চাপ এবং বিকৃতি সঠিকভাবে নির্ণয় করা যায়, যা কাঠামোকে আরও শক্তিশালী এবং নিরাপদ করে।

বস্তু বিজ্ঞান (Material Science)

নতুন নতুন পদার্থ তৈরি এবং তাদের বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের জন্য পয়সনের অনুপাত একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এর মাধ্যমে পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা এবং দৃঢ়তা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়।

ভূ-কম্পন প্রকৌশল (Earthquake Engineering)

ভূমিকম্পের সময় মাটির নিচে থাকা বিভিন্ন স্তরের বিকৃতি এবং কাঠামোর ওপর তার প্রভাব জানতে পয়সনের অনুপাত ব্যবহার করা হয়। এর মাধ্যমে ভূমিকম্প সহনশীল কাঠামো তৈরি করা সম্ভব হয়।

জৈবীয় বলবিজ্ঞান (Biomechanics)

হাড় এবং অন্যান্য জৈবিক উপাদানের বৈশিষ্ট্য বোঝার জন্য পয়সনের অনুপাত ব্যবহার করা হয়। এটি চিকিৎসা বিজ্ঞান এবং ক্রীড়া বিজ্ঞানে গুরুত্বপূর্ণ।

পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করার পদ্ধতি (Methods for Determining Poisson’s Ratio)

পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করার জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি অবলম্বন করা হয়। এর মধ্যে কিছু সাধারণ পদ্ধতি নিচে উল্লেখ করা হলো:

• প্রত্যক্ষ পরিমাপ (Direct Measurement): কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করে তার দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের পরিবর্তন সরাসরি পরিমাপ করা হয়। এই পরিমাপের মাধ্যমে পয়সনের অনুপাত গণনা করা যায়।
• স্টেইন গেজ (Strain Gauge): স্টেইন গেজ হলো একটি সেন্সর, যা বস্তুর বিকৃতি পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। এই গেজ ব্যবহার করে দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থের বিকৃতি মাপা যায় এবং পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করা যায়।
• কম্পন পদ্ধতি (Vibration Method): বস্তুর কম্পন বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ করে পয়সনের অনুপাত নির্ণয় করা যায়। এই পদ্ধতিতে বস্তুর স্বাভাবিক কম্পন ফ্রিকোয়েন্সি পরিমাপ করা হয় এবং এর মাধ্যমে পয়সনের অনুপাত গণনা করা হয়।

সীমাবদ্ধতা (Limitations)

পয়সনের অনুপাতের কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে। এই অনুপাত শুধুমাত্র সমরূপীয় (Homogeneous) এবং সমদৈশিক (Isotropic) বস্তুর জন্য প্রযোজ্য। অসমরূপীয় বস্তুর ক্ষেত্রে, যেখানে উপাদানের বৈশিষ্ট্য বিভিন্ন দিকে ভিন্ন হয়, সেখানে এই অনুপাত সরাসরি ব্যবহার করা যায় না। এছাড়াও, অত্যাধিক বিকৃতির ক্ষেত্রে পয়সনের অনুপাতের মান পরিবর্তন হতে পারে।

কিছু প্রশ্ন এবং উত্তর (FAQs about Poisson’s Ratio)

পয়সনের অনুপাত নিয়ে অনেকের মনে কিছু প্রশ্ন থাকে। নিচে কয়েকটি সাধারণ প্রশ্নের উত্তর দেওয়া হলো:

পয়সনের অনুপাতের মান কত হতে পারে?

তাত্ত্বিকভাবে, পয়সনের অনুপাতের মান -1 থেকে 0.5 এর মধ্যে হতে পারে। তবে, বাস্তবে বেশিরভাগ পদার্থের ক্ষেত্রে এর মান 0 থেকে 0.5 এর মধ্যে থাকে।

পয়সনের অনুপাত কি একটি ধ্রুবক রাশি?

হ্যাঁ, পয়সনের অনুপাত একটি ধ্রুবক রাশি, যা কোনো নির্দিষ্ট পদার্থের জন্য নির্দিষ্ট থাকে। তবে, কিছু ক্ষেত্রে তাপমাত্রা এবং চাপের পরিবর্তনের সাথে সাথে এর মান সামান্য পরিবর্তিত হতে পারে।

পয়সনের অনুপাত এবং ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক কী?

পয়সনের অনুপাত, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Young’s Modulus), এবং শিয়ার মডুলাস (Shear Modulus) – এই তিনটি স্থিতিস্থাপকীয় ধ্রুবকের মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে। এই সম্পর্কটি হলো:

G = E / [2(1 + ν)]

এখানে,

• G হলো শিয়ার মডুলাস
• E হলো ইয়ং-এর গুণাঙ্ক
• ν হলো পয়সনের অনুপাত

ঋণাত্মক পয়সনের অনুপাত কী?

কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে, কিছু পদার্থের পয়সনের অনুপাত ঋণাত্মক হতে পারে। এর মানে হলো, যখন এই ধরনের বস্তুকে টানা হয়, তখন এর প্রস্থও বাড়ে। এই ধরনের পদার্থকে অক্সেটিক উপাদান (Auxetic Material) বলা হয়।

অক্সেটিক উপাদান (Auxetic Material) কী?

অক্সেটিক উপাদান হলো সেই সকল পদার্থ, যাদের পয়সনের অনুপাত ঋণাত্মক। এই উপাদানগুলোর বিশেষ বৈশিষ্ট্য হলো, এদেরকে টানলে এরা দৈর্ঘ্যের সাথে সাথে প্রস্থেও বাড়ে। এই কারণে, এই উপাদানগুলো শক অ্যাবজর্বার (Shock Absorber), ফিল্টার, এবং বায়োমেডিক্যাল ইমপ্ল্যান্ট (Biomedical Implant) তৈরিতে ব্যবহার করা হয়।

কংক্রিটের পয়সনের অনুপাত কত? এটা কেন গুরুত্বপূর্ণ?

কংক্রিটের পয়সনের অনুপাত সাধারণত ০.১ থেকে ০.২ এর মধ্যে থাকে। কংক্রিটের তৈরি কাঠামো, যেমন ভবন বা সেতুর নকশা করার সময় এই মানটি ব্যবহার করা হয়। এটি কাঠামোটির ওপর চাপ পড়লে এর প্রসারণ বা সংকোচন কেমন হবে, তা বুঝতে সাহায্য করে, যা কাঠামোকে আরও মজবুত করতে কাজে লাগে।

পয়সনের অনুপাত কি তাপমাত্রা সংবেদী?

হ্যাঁ, কিছু ক্ষেত্রে পয়সনের অনুপাত তাপমাত্রার ওপর নির্ভরশীল হতে পারে। তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে সাথে কোনো বস্তুর গঠন এবং আন্তঃআণবিক বলের পরিবর্তন ঘটে, যা এর স্থিতিস্থাপক ধর্মকেও প্রভাবিত করে। তবে অধিকাংশ কঠিন পদার্থের ক্ষেত্রে সাধারণ তাপমাত্রার পরিবর্তনে পয়সনের অনুপাতের তেমন উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন দেখা যায় না।

দৈনন্দিন জীবনে পয়সনের অনুপাতের প্রভাব কী?

পয়সনের অনুপাতের ধারণা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত অনেক উপকরণ এবং কাঠামোর নকশায় কাজে লাগে। পোশাকের ইলাস্টিক থেকে শুরু করে গাড়ির টায়ার, উড়োজাহাজের কাঠামো—সবকিছুতেই এই ধারণা ব্যবহার করা হয়। এমনকি আমাদের শরীরের হাড় এবং পেশীর কার্যক্রম বুঝতেও এটি গুরুত্বপূর্ণ।

শেষ কথা

পয়সনের অনুপাত আপাতদৃষ্টিতে জটিল মনে হলেও, এটি আসলে খুবই সহজ একটি ধারণা। এই অনুপাত পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা এবং আকার পরিবর্তনের বৈশিষ্ট্য বুঝতে সাহায্য করে। প্রকৌশল, বিজ্ঞান, এবং দৈনন্দিন জীবনে এর অসংখ্য ব্যবহার রয়েছে। তাই, এই ধারণাটি সম্পর্কে জানা আমাদের চারপাশের জগৎকে আরও ভালোভাবে বুঝতে সাহায্য করতে পারে। যদি এই বিষয়ে আরও কিছু জানার থাকে, তাহলে অবশ্যই কমেন্ট করে জানাবেন।